特许金融分析师CFA知识点突破（看完秒懂）

　　从学习资产负债表依赖，我们就对摊余成本这个概念不陌生，这是在长期资产/负债计量方法的成本法中的一个关键概念。其中，关于固定资产和无形资产的摊余成本，我们已经不陌生了，折旧、摊销和账面价值的计算也相对简单。而对于负债来说，摊余成本的概念和我们熟悉的折旧、摊销就有所不同。

　　以发行债券为例：

 

　　债券的本质就是企业在t=0时获得了一笔现金流入，而未来需要支付一系列现金流来归还。这一系列现金流的折现值PV，就是这个债券的价值。

 

　　在t=0时，PV=债券的发行价格（price），这个价格，就是债券的初始账面价值（carrying amount）。而使得PV=price的那个贴现率，就是企业发行债券的实际成本，也就是利率（interest rate）。这个大家在quantitative method中学到过，并且计算器的使用中也应该知道怎么计算这个rate。

 

　　随着时间的推移，到了t=1时，剩下的现金流不仅金额还是剩余的时间都与t=0时刻不一样了，那我们就需要重新计算这些现金流的现值。计算中使用的贴现率同样是当初发行债券时所确定下来的那个interest rate（我想这就是为什么把这个方法叫做成本法的原因）。

 

　　我们在每个需要编制资产负债表的时点上（当然也就是考试题目给出的时间），比如t=n的时刻，计算出来的这个现值，就是我们说的摊余成本（amortized cost）。

 

　　我们对摊余成本的实质在上一期给大家进行了拆解，但是，实际情况（当然是指应试）没有我们想的这么简单！不管是实务中，还是考试中，我们需要做的不仅是计算摊余成本（也就是成本法下的账面价值carrying amount），而且还需要根据题目给出的不同条件来计算账面价值，当然，还有随着时间推移，在过去某个时间段内应该确认的利息费用（interest expense），以及各个类别的现金流等等。

 

　　企业发行债券的时候确定了一个利息率，也就是我们用的折现率，在企业使用这笔通过发债所募集的资金的过程中，利息就产生了。比如，一个企业发债，募集了998万元，利息率是r%。先进年的利息费用就是998*r%（如果题目给出的是BEY，需要进行相应的转换）。

 

　　而我们知道，发行债券的时候，一般不是这么约定的，换言之，题目一般不是同时给你998和6.8%这个数字，而是给你另外一些条件，比如，债券面值是1000万，息票率是15%，发行价格r%。这时候我们需要自己通过计算器把998这个发行价格（也就是实际融资的金额）给计算出来，或者告诉我们发行价格998，我们需要自己计算利率。

 

　　在实务中，发行价格和票面价格、息票率和利息率不相等的情况是非常常见的，而企业在债券到期后，要归还的，是债券的面值。我们在概念上要理解的就是，债券发行所规定的这些条款，只不过是在约定现金流的流入或流出，而隐含的财务报表属性，需要我们来进行分析计算。

 

　　在t=1时，企业按照实际债券发行时的约定支付了coupon（票面利息，我们简单的把它看成是一笔现金流的归还），例子中就是15%*1000万

 

　　这相当于，企业使用了这笔998万的资金，产生了998万*r%的应付利息，但实际支付了15%*1000万的票面利息，那么这两者之间的差额就是对发行时溢价或者折价的摊销。

 

　　根据我们举的这个例子，可以知道r%*998>1000*15%的，那么也就是说t=1时支付的coupon小于应付的interest expense，那么，这些应付而没有支付的利息，就成为了企业负债的一部分，具体的说，成为了到债券carrying amount的一部分，也就是amortized cost。这种情况下，随着时间的推移，债券的amortized cost会从较初的低于账面价值的998，逐年增加，直到与债券面值相等（在债券到期时）。反过来，如果r<15%，发行价格大于面值，那么就会出现coupon大于interest expense，那么在t=1时，实际支付的coupon超过应付利息的部分，可以看做是归还了一部分本金，那么就是减少债券carrying amount，逐年减少，直至债券到期时会与债券面值相等。

 

　　以t=1时的摊余成本为基数，我们可以计算出t=2时的应付利息，而coupon的支付不变，由此可以计算出t=2时摊余成本的增加或减少。此为起点，我们又可以计算下一期的利息和期末账面价值了。

 

　　以上就是关于摊余成本方法下的资产负债表和利润表相关的计算。

 

　　对于现金流来说，我们要注意区分，现金流的总量就是coupon和本金，而其中，本金部分毫无疑问属于CFF，而对于coupon，要对摊销和利息进行区别对待（同时注意利息部分再IFRS下和US GAAP下的不同）。

 

　　通过计算我们可以发现，不管是用现金流贴现计算，还是用逐期摊销的方法，计算出的摊余成本是一样的。换言之，根据我们在资金时间价值部分的学习，我们期初确定了债券的现值、现金流、贴现率，那么再债券存续的任何一个时点上，不管是用现值进行复利还是用终值进行贴现，得到的结果是一样的。

 

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